Атомная энергия, 24 (1968) 317

Коллективное линейное ускорение ионов

В.И. Векслер, В.П. Саранцев, А.Г. Бонч-Осмоловский , Г.В. Долбилов, Г.А. Иванов, И.Н. Иванов, М.Л. Иовнович, И.В. Кожухов, А.Б. Кузнецов, В.Г. Маханьков, Э.А. Перельштейн, В.П. Рашевский, К.А. Решетникова, Н.Б.Рубин, С.Б.Рубин, П.И. Рыльцев, О.И. Ярковой.

Введение

Быстрое развитие физики высоких энергий привело к открытиям большого значения. Однако наиболее фундаментальные закономерности мира элементарных частиц могут быть, по-видимому, установлены и поняты только в том случае, когда будут созданы ускорители, дающие потоки частиц с энергией в сотни и тысячи миллиардов электрон вольт. В настоящей работе показана возможность осуществления нового принципа ускорения заряженных частиц, который основан на использовании коллективного взаимодействия.

Идея этого метода, высказанная ранее В.И. Векслером [1], заключается в использовании для ускорения ионов полей, возникающих при взаимодействии сгустка со струей электронов, с потоком электромагнитного излучения или внутри двухкомпонентного сгустка. Для осуществления коллективного ускорения необходимо создание заряженного двухкомпонентного сгустка, который состоит из электронов, двигающихся во внешнем поле по замкнутым траекториям, и положительный ионов, захваченных внутрь электронного сгустка. Число ионов должно быть относительно невелико. Если плотность электронов в сгустке достаточно велика, то электрическое поле, удерживающие ионы на поверхности электронного сгустка, также может достигать очень больших значений. Благодаря этому появляется возможность с помощью каких-либо электромагнитных полей ускорять электромагнитный сгусток с захваченными внутрь него ионами как целое до очень высоких энергий.

Расчеты показывают, что уже в настоящее время вполне возможно экспериментально осуществить такие системы, в которых действующее на ионы ускоряющее поле будет достигать нескольких миллионов вольт на сантиметр. Это позволяет рассчитывать на получение протонов с энергией в сотни миллиардов электрон-вольт и выше гораздо более простыми и экономичными средствами, чем это может быть осуществлено любым из известных способов. В настоящее время в Дубне сооружается модель такого ускорителя протонов 1 Гэв. Общая схема ускорителя приведена на рисунке 1.
Рис.1 Общая схема ускорителя
1-электронная пушка; 2-линейный индукционный ускоритель; 3-линзы; 4-камера для получения сгустка; 5-ускоряющие резонаторы.

Получения заряженного кольцевого сгустка

Одна из основных задач, стоящая перед создателями когерентного ускорителя, - получение заряженного сгустка. Рассмотрение различных вариантов создания такого сгустка показало, что самый простой способ – это получить сгусток в виде кольца, содержащего релятивистские электронные и покоящиеся ионы.

Электроны инжектируются в мягко фокусирующее поле, обычно для ускорителей, на орбиту большого радиуса. Затем из-за адиабатического роста магнитного поля кольцо сжимается до требуемых размеров. Такое сжатие, естественно, сопровождается увеличением энергии пучка. Амплитуды колебаний частиц около мгновенных орбит затухают, и конечное сечение кольца может оказаться достаточно малым. Ионы вводятся в кольцо в конце процесса сжатия путем впрыскивания определенной порции нейтрального газа.

Нами были рассмотрены вопросы, касающиеся стационарного состояния электронного кольца и процесса его адиабатического сжатия. Ввиду того, что интересующие нас интервалы времени значительно меньше длительности процесса максвеллизации в поперечном направлении и плотности частиц сравнительно невелики, рассмотрение проводилось в приближении самосогласованного поля без учета интеграла столкновений.

В частности, в первом приближении, когда энергетический разброс в пучке равен нулю, движение пробной частицы в совокупном поле описывается уравнениями:
d/dt(g^r’)+g^w2[(1-n)(1-mP)-m(4R2/(g^2b^R2g(b+g))+P/2)]r=0,
d/dt(g^z’)+g^w2[n(1+mP)-m(4R2/(g^2b^R2b(b+g))+P/2)]z=0,
где r=r-R; w=b^ c/R; b- скорость; g^=1/(1-b^2)1/2; g и b – полуоси тора соответственно в направлениях r и z, отнесенные к радиусу кольца R; P»10;

m=n/g^ , где n=e2Ne/(2pRmec2).

Адиабатические инварианты этих уравнений:

g^b^Rar2/R2[1-n] ½=Jr
g^b^Raz2/R2[n] ½=Jz

где ar и az - амплитуды колебаний в лабораторной системе координат. Легко показать, что если размеры кольца в процессе ускорения остаются неизменными в собственной системе, то эффективное поле, действующее на ионы в кольце, есть
Eэфф=2eNe/(p R2(b+g)).
Используя адиабатические инварианты, можно получить при некоторых предположениях простую зависимость Eэфф от начальных условий Eэфф=30H(g^0) ½, где H конечное поле.

Приведем численные оценки: g^0=7, H =2·104 э,Eэфф =1,5·106 в/см, конечный радиус 5 см. Тогда начальные размеры пучка 2g0R0= 8 мм, полное число электронов Ne = 0,8·1013. Увеличение вводимого числа частиц из инжектора дает возможность повысить Eэфф в принципе до нескольких Мв/см. Рассмотренный пример соответствует состоянию, когда нет энергетического разброса в пучке. При реализации состояния с энергетическим разбросом параметры пучка изменяются несущественно.

Задачей инжекции является создание кольца электронов с большим числом частиц и, как показывает приведенный пример, с довольно жесткими параметрами. В качестве инжектора электронов нами используется линейный индукционный ускоритель, способный дать ток электронов в импульсе 200а при напряжении до 3 Мв. Исследование нескольких вариантов инжекторов показало возможность применения железного экранирующего канала с токовой стенкой, компенсирующей искажение магнитного поля в области движения частиц.

Для обеспечения “промашки” пучка в момент инжекции создается резко нарастающее магнитное поле, так что шаг за оборот мгновенной орбиты превышает размер пучка. Для модели этот прирост составляет примерно 0,8*109 э/сек.

В результате анализа резонансных явлений при сжатии пуска была выбрана оптимальная зависимость показателя магнитного поля от радиуса, при которой можно избежать опасного прохождения резонансов. Такая зависимость была осуществлена специальным расположением обмоток постоянного и импульсного магнитного поля.

В описанной модели предполагается создание интенсивного кольцевого пучка заряженных частиц с помощью слабой фокусировки. Известно, что в системах такого типа может развиваться продольная неустойчивость. Детальные расчеты этого явления с учетом влияния экрана показали, что при выбранных значениях начальных параметров пучка электронов, а также при учете реального разброса частиц по энергиям такая неустойчивость не возникает. Была рассмотрена также неустойчивость двухкомпонентного кольца по отношению к плазменным колебаниям. Анализ показал, что при инжекции ионов в конце сжатия размеры системы не допускают развития таких неустойчивостей. На основании проделанных расчетов была создана экспериментальная установка. Измерения, проведенные на ней, подтвердили правильность наших представлений и возможность создания сгустка с параметрами, близкими к расчетным.

Вывод кольца.

По окончании процесса сжатия кольцо частиц оказывается зажатым между двумя магнитными пробками. Для вывода кольца была создана система, обеспечивающая передвижение его как целого на расстояние 40 см, после чего кольцо попадает в ускоряюще-фокусирующую систему. Кроме передвижения кольца к системе вывода предъявляются требования по удержанию ионов в кольце и компенсированию кулоновского расталкивания электронов. Для выталкивания кольца из средней плоскости установки на расстояниях 18 и 20 см от нее располагается два дополнительных витка, ток в которых начинает нарастать в конце процесса сжатия. При этом возникают силы, действующие на кольцо в направлении z, и оно начинает двигаться. Скорость его движения определяется законом нарастания тока в витках. При линейном законе нарастания тока в дополнительных витках происходит деформация магнитной ямы, а именно, ее передвижение от средней плоскости с постепенным уменьшением ее глубины. (Дальнейшее движение кольца происходит с ускорением в спадающем магнитном поле. Компенсация кулоновского расталкивания на последнем этапе вывода осуществляется дополнительной фокусирующей системой.) Расположение катушек системы удерживающего поля на соответствующем расстоянии от средней плоскости позволяет обеспечить во всей области градиенты, не превышающие 10 э/см, что не противоречит условию удержания ионов в кольце. Конечная скорость кольца при выводе составляет 0,2 с.

Ускорение кольца.

При выборе способов осуществления дальнейших этапов ускорения приходится учитывать ряд условий и обстоятельств. Важнейшими из них являются следующие:
1. Один из основных вопросов коллективного метода ускорения – динамика совместного ускорения тяжелых частиц – ионов и электронного сгустка. По этому методу в результате ускорения электронного сгустка ионы должны приобрести скорость, равную скорости электронов, тогда их энергия будет в M/m^ раз больше энергии электронов. Однако из простых физических соображений ясно, что совместное движение ионов и электронов вследствие различия их масс возможно не при произвольно больших внешних полях, ускоряющих сгусток как целое. Ионы ускоряются электрическим полем электронного сгустка до тех пор, пока они находятся внутри сгустка, но это условие может нарушаться при достаточно больших ускорениях сгустка из-за влияния сил инерции, действующих на ионы.
Расчеты показывают, что это ограничение выражается формулой
E£m^ /M(eNe/(pRa)),
где a - малый радиус кольца, M - масса иона, m^ =meg^. Так, для параметров сгустка, полученных для модели ускорителя, внешнее поле не должно превышать 20-10 кв/см.

2. В отличие от обычных линейных ускорителей в нашем случае ускоряется плотный одиночный сгусток электронов, суммарный заряд которого велик, так что собственный ток ускоряемых электронов сильно нагружает ускоряющую систему. Учитывая это, мы выбрали в качестве ускоряющего элемента однозазорный резонатор. Для такой системы ускорения были рассчитаны возможности набора энергии сгустком. Так как в нашем случае через резонатор однократно пролетает сгусток (кольцо), несущий большой заряд и имеющий релятивистскую или почти релятивистскую скорость, то в такой системе существенным является запаздывание, и поэтому обычный квазистатический расчет баланса энергий оказывается недостаточным. В системе могут произойти значительные потери энергии сгустком на излучение; вследствие нагрузки током ускоряемых электронов может уменьшиться ускоряющее поле резонатора.

Проведенный электродинамический расчет модели цилиндрического резонатора показал, что основные энергетические потери сгустка происходят за счет возбуждения ТМ-волн, причем наибольший вклад дают волны, соответствующие только радиальным гармоникам. В результате точного численного расчета набора энергии в резонаторе вполне осуществимо ускорение сгустка, несущего заряд 1014 e от значений b »0,1 до значений сколь угодно близких к 1.

Однако использование цепочки резонаторов не позволяет получать максимально возможный прирост энергии сгустка по длине из-за дискретности внешнего поля, поэтому нами принята комбинированная система, состоящая из последовательности резонаторов и изменяющегося особым образом магнитного поля. Для пояснения действия такой системы сделаем два вводных замечания:

1) при движении кольца частиц, имеющих азимутальную скорость, в адиабатически спадающем поле от Н1 до Н2 увеличивается продольная скорость кольца и уменьшается его азимутальная скорость. Эти изменения связаны с градиентом магнитного поля простым соотношением
gz1/gz2@(H1/H2)1/2;

2) при движении кольца в растущем поле происходит обратный процесс.

Эти известные обстоятельства и были использованы нами для создания ускоряющей системы. На длине резонатора создается растущее магнитное поле, такое, что при максимальной амплитуде ускоряющего электрического поля продольная скорость увеличивается согласно требованию удержания ионов. Остальная энергия электрического поля идет на увеличение энергии вращательного движения электронов в кольце. В промежутке между резонаторами энергия, запасенная во вращательном движении, переходит в поступательное движение кольца. Расчет движения частиц в такой системе показал возможность получения заданного ускоряющего градиента, непрерывного по длине ускорения. При этом магнитное поле в среднем остается постоянным и таким, как это требуется для удержания кольцевого сгустка.

Фокусировка заряженного кольца при ускорении.

При выводе кольца из потенциальной ямы возникает проблема его фокусировки в продольном направлении. Эта проблема остается и при ускорении кольца. Поперечный малый радиус кольца поддерживается неизменным одновременно с большим радиусом благодаря действию продольного магнитного поля. В принципе внешняя фокусировка не нужна при выполнении условия самофокусировки (Ni=Ne/g^2) [2,3], но даже и в этом случае, как следует из простых физических соображений, необходима потенциальная яма для ликвидации неустойчивостей, в частности гидродинамических. Мы считаем, что внешними полями нужно создать потенциальную яму, достаточную для компенсации сил пространственного заряда. Нами рассматривались различные способы продольной фокусировки кольца в движении. Часть этих методов, таких, как фокусировка излучением в замедляющих структурах, фокусировка градиентом магнитного поля и винтовыми магнитными полями, здесь не будет обсуждаться, так как их применение, по крайней мере, в модели, связано либо с техническими, либо с принципиальными трудностями, например интенсивным торможением кольца в фокусирующей системе.

Для фокусировки в пространстве между резонаторами возможно применение волноводных систем. Как показали расчеты, можно создать систему, в которой ускоряемое кольцо будет находиться в фазе с полем волны, при которой набор энергии будет равен нулю. Можно использовать для фокусировки замедленные E- или H-волны, создаваемые диафрагмированными или спиральными волноводами. Проведенная оценка фокусирующего действия показала, что для фокусировки кольца с параметрами, принятыми в модели ускорителя, достаточно амплитудного значения электрического поля 40 кв/см.


Рис.2 Линейный индукционный ускоритель

Однако в модели ускорителя нами применена для фокусировки пучка система, основанная на использовании сил изображения в анизотропной поверхности. При пролете заряженного сгустка вблизи экранирующей поверхности возникает электромагнитное поле. Детальный анализ этого поля показал, что при выборе определенных параметров экрана (диэлектрическая проницаемость, расстояние до кольца) можно обеспечить условия устойчивости в продольном направлении. При этом устойчивость по большому радиусу автоматически сохраняется. Эксперименты, проведенные на прямом пучке, подтвердили правильность этих соображений и сделали возможным реализацию такой системы в ускорителе.


Рис.3 Камера для получения кольцевых сгустков

Рис.4 Система ускоряющих резонаторов

Рис.5 Общий вид высокочастотной системы

Таким образом, показана принципиальная возможность осуществления всех систем ускорителя нового типа. В настоящее время в Дубне сооружается модель такого ускорителя на энергию протонов порядка 1 ГэВ. Все основные узлы модели сооружены и настроены.

На рис.2-5 показаны отдельные системы модели ускорителя: линейный индукционный ускоритель, камера для получения кольцевых сгустков и ускоряющая ВЧ-система. В настоящее время ведутся работы по выводу и ускорению кольцевого сгустка. По нашим планам наладка и запуск модели закончатся в 1968 году.

Основные параметры модели и ориентировочные параметры ускорителя на 1000 ГэВ
  Энергия, ГэВ Интенсивность, протонов/цикл Число циклов в сек Длина ускорителя, м Число резонаторов
Модель 1 1011 1 15 4
Проект 1000 1012 10-100 1500 3000

Выше приведена таблица основных параметров модели и ориентировочных параметров ускорителя на энергию 1000 ГэВ. Отметим, что в разработке отдельных узлов принимали участие О.А. Колпаков, В.Н. Мамонов, Ю.В. Муратов, Ю.Л. Обухов, Ю.И. Смирнов и др.

Литература

  1. В.И. Векслер. “Атомная энергия”, 2,42(1957)
  2. Г.И. Будкер. “Атомная энергия”, 1, 5 (1956)
  3. W. Bennett. Phys. Rev., 98, 1584 (1955)